¿Qué es el perímetro de un círculo?
El perímetro de un círculo es simplemente la longitud de su circunferencia, es decir, es la longitud de su contorno o borde.
La diferencia entre círculo y circunferencia radica en que el círculo abarca toda el área contenida dentro de una circunferencia. La circunferencia, por otro lado, es únicamente el contorno o borde de dicho círculo. La siguiente imagen te ayudará a comprender con mayor claridad la diferencia entre círculo y circunferencia.
A la longitud de la circunferencia se le denomina perímetro del círculo y está completamente determinada por el valor del radio o el diámetro del círculo. A continuación, veamos cuál es la fórmula para calcular el perímetro de un círculo.
Fórmula para calcular el perímetro de un círculo
El perímetro de un círculo se puede determinar de dos formas: la primera es conociendo el valor del radio del círculo y la segunda es conociendo el valor del diámetro del círculo.
Recuerda que el radio “r” de un círculo es el segmento de recta que va del centro del círculo hacia cualquier punto de la circunferencia, mientras que el diámetro “d” del círculo es el segmento de recta que toca dos puntos de la circunferencia y que necesariamente pasa por el centro del círculo.
La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su diámetro es: \[P=\pi\cdot d\] donde “π” es un número irracional cuyo valor aproximado es π=3.1416 y “d” corresponde al valor del diámetro del círculo.
La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su radio es: \[P=2\pi\cdot r\] donde “π” es un número irracional cuyo valor aproximado es π=3.1416 y “r” corresponde al valor del radio del círculo. A continuación, veremos algunos ejemplos de cómo calcular el perímetro de un círculo.
¿Cómo calcular el perímetro de un círculo?
Si conoces el diámetro del círculo, puedes calcular su perímetro simplemente multiplicando el valor del diámetro por “π”. Por ejemplo, si el diámetro de un círculo es de 5 cm, entonces su perímetro es: \[\begin{aligned}P&=\pi\cdot d\\&=\pi\cdot (5 \, \text{cm})\\&\approx 15.7079 \, \text{cm}\end{aligned}\]
Si conoces el radio del círculo, puedes calcular su perímetro simplemente multiplicando el valor del radio por “2π”. Por ejemplo, si el radio de un círculo es de 7 cm, entonces su perímetro es: \[\begin{aligned}P&=2\pi\cdot r\\&=2\pi\cdot (7 \, \text{cm})\\&\approx 43.9822 \, \text{cm}\end{aligned}\]
A continuación, veremos algunos otros ejemplos sobre cómo hallar el perímetro de un círculo.
Perímetro de un círculo ejemplos
Ejemplo 1. Encuentra el perímetro de un círculo con un diámetro de 3 cm.
Solución: El perímetro de un círculo a partir de su diámetro se calcula multiplicando el valor del diámetro por “π”. Dado que el diámetro es de 3 cm, su perímetro es: \[\begin{aligned}P&=\pi\cdot d\\&=\pi\cdot (3 \, \text{cm})\\&\approx 9.4247 \, \text{cm}\end{aligned}\]
Por lo tanto, el perímetro de un círculo con un diámetro de 3 cm es de aproximadamente 9.4247 cm.
Ejemplo 2. Determina el valor del perímetro de un círculo con un radio de 5 cm.
Solución: Para encontrar el perímetro (longitud de la circunferencia) de un círculo conociendo su radio, simplemente se debe multiplicar el valor del radio por “2π”. Dado que el radio es de 5 cm, entonces: \[\begin{aligned}P&=2\pi\cdot r\\&=2\pi\cdot (5 \, \text{cm})\\&\approx 31.4159 \, \text{cm}\end{aligned}\]
Por lo tanto, el perímetro de un círculo con un radio de 5 cm es de aproximadamente 31.4159 cm.
Ejemplo 3. ¿Cuál es el perímetro de un círculo con un radio \(r=2/3\)?
Solución: El perímetro (longitud de la circunferencia) de un círculo a través de su radio se determina multiplicando el valor del radio por “2π”. Como el valor del radio es \(r=2/3\), entonces: \[\begin{aligned}P&=2\pi\cdot r\\&=2\pi\cdot \frac{2}{3}\\&=\frac{4}{3}\pi\\&\approx 4.1887\end{aligned}\]
De tal manera que el perímetro de un círculo con un radio \(r=2/3\) es aproximadamente de 4.1887.
Ejemplo 4. Calcula la longitud de una rueda con un diámetro de 9 cm.
Solución: La longitud de una rueda se refiere a la longitud del contorno (perímetro) de un círculo. Dado que conocemos el diámetro de la rueda, para hallar su longitud simplemente debemos multiplicar el valor del diámetro por el número “π”, es decir: \[\begin{aligned}P&=\pi\cdot d\\&=\pi\cdot (9 \, \text{cm})\\&\approx 28.2743 \, \text{cm}\end{aligned}\]
Por lo tanto, la longitud de una rueda con un diámetro de 9 cm es aproximadamente de 28.2743 cm.
Preguntas frecuentes sobre el perímetro de un círculo
¿Qué es el perímetro? El perímetro de una figura geométrica es la longitud total de su borde o contorno.
¿Qué es el perímetro de un círculo? El perímetro de un círculo es la longitud total de su contorno o borde. El borde (contorno) de un círculo se le denomina circunferencia. Por lo tanto, el perímetro de un círculo es igual a la longitud de su circunferencia.
¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de un círculo? Si se conoce el valor del diámetro, entonces el perímetro de un círculo se calcula mediante la fórmula “π” por diámetro: \[P=\pi\cdot d\] Si, por otra parte, se conoce el valor del radio, entonces el perímetro del círculo se calcula mediante la fórmula “2π” por radio: \[P=2\pi\cdot r\]
¿Qué es el diámetro de un círculo? El diámetro de un círculo es una línea recta que pasa a través del centro del círculo y tiene sus extremos en cualquier punto de la circunferencia. En otras palabras, el diámetro es la distancia más larga que se puede medir dentro de un círculo y que pasa por su centro. Se representa comúnmente con la letra "d".
¿Qué es el radio de un círculo? El radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su circunferencia. En otras palabras, es la mitad del diámetro del círculo. El radio se representa comúnmente con la letra "r".
¿Qué dato se necesita para calcular el perímetro de un círculo? Para calcular el perímetro de un círculo, es necesario conocer cuánto mide su radio o su diámetro.
¿Cómo calcular el perímetro de un círculo si solo se conoce el valor de su radio? Para calcular el perímetro de un círculo utilizando solo el valor de su radio, simplemente se multiplica el valor del radio “r” por “2π”. Es importante destacar que multiplicar “r” por “2π” es equivalente a multiplicar “π” por el valor del diámetro “d”, ya que el diámetro es dos veces el valor del radio. Matemáticamente: \[\begin{aligned}P&=2\pi\cdot r\\&=\pi\cdot 2\cdot r\\&=\pi\cdot d\end{aligned}\]
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